Seorang ilmuwan memiliki kebebasan dalam menyampaikan pendapatnya selama dalam koridor ilmiah. Selain itu, suatu pendapat dituntut untuk dapat diuji dan dipertanggungjawabkan. Pada artikel ini, sebuah metode pembuktian ilmiah akan coba disajikan di hadapan pembaca. Metode ini bisa kita gunakan sebagai alat evaluasi untuk pendapat-pendapat yang tidak masuk akal.
Metode pembuktian yang dimaksud adalah metode pembuktian melalui kontradiksi. Istilah baku untuk jenis pembuktian ini adalah proof by contradiction. Metode ini lazim digunakan dalam pembuktian teorema-teorema di bidang matematika, sains dan teknik. Malah sebenarnya, pembuktian ini sering dipakai dalam kehidupan sehari-hari karena metode ini sederhana dan mudah dicerna.
Secara umum, metode ini digunakan ketika seorang ilmuwan ingin membuktikan bahwa sebuah pernyataan atau pendapat bernilai salah. Suatu pernyataan atau pendapat tersebut bernilai salah karena ada kontradiksi di dalamnya. Jika pernyataan tersebut dianggap benar, maka ada premis atau konsekuensi lain yang akhirnya memaksa pernyataan tersebut bernilai salah.
Pembaca dapat memperhatikan gambar di atas sebagai illustrasi sederhana dalam pembuktian dengan kontradiksi. Pada gambar tersebut, ada dua buah kancing lingkaran, yakni yang merah dan yang biru. Kita tidak bisa menyatakan bahwa pernyataan-pernyataan di lingkaran tersebut bernilai benar karena pernyataan tersebut saling berkontradiksi. Penjelasan dan alur logika ilustrasi tersebut bisa disarikan sebagai berikut:
- Anggap sementara bahwa pernyataan kancing lingkaran merah adalah benar, maka:
- Karena kancing lingkaran merah menyatakan bahwa pernyataan yang ada di kancing lingkaran biru adalah bernilai benar, maka pernyataan di kancing lingkaran biru bernilai benar.
- Lingkaran biru menyatakan bahwa pernyataan yang ada di lingkaran merah bernilai salah. Hal ini berkontradiksi dengan asumsi awal di point 1.
- Sekarang kita uji jika pernyataan lingkaran merah bernilai salah, maka:
- Sesuai dengan pernyataan yang ada di kancing lingkaran merah, maka pernyataan di kancing lingkaran biru bernilai salah.
- Karena kancing lingkaran biru bernilai salah, maka pernyataan yang ada di kancing lingkaran merah bernilai benar. Hal ini berkontradiksi dengan asumsi awal di point 2.
Proof by contradiction di bidang ilmu pengetahuan
Salah satu contoh yang sering diperkenalkan untuk penggunaan proof by contradiction di bidang matematika adalah pembuktian bahwa angka √2 adalah bukan bilangan rasional. Dengan kata lain, angka √2 tidak dapat dinyatakan sebagai bilangan pecahan dari dua angka bulat. Lebih detailnya, jika angka √2 dapat dinyatakan sebagai bilangan rasional, maka hal ini mengharuskan salah satu angka bulat tersebut akan bersifat genap dan ganjil sekaligus. Jelas ini adalah kontradiksi.
Al-quran juga menantang orang-orang yg memiliki kontradiksi
Tidak hanya manusia yang berargumen dengan proof by contradiction. Bahkan Allah Subhnahu wa ta’ala sering kali mengajak hamba-hamba-Nya untuk berpikir dengan mengetengahkan kontradiksi-kontradiksi perbuatan hamba. Allah mengajak manusia memikirkan kisah Nabi Ibrahim berikut:
Berkata Ibrahim: “Apakah berhala-berhala itu mendengar (do’a)mu sewaktu kamu berdo’a (kepadanya)?, atau (dapatkah) mereka memberi manfa’at kepadamu atau memberi mudharat”? Mereka menjawab:”(bukan karena itu) sebenarnya kami mendapati nenek moyang kami berbuat demikian“. (Q.S. Asy-Syuara: 72).
Kita bisa memperhatikan di sini bahwa ada kontradiksi perilaku penyembah berhala. Mereka menyembah sesuatu yang lebih lemah dari pada mereka. Para berhala tersebut tidak dapat mendengar do’a-do’a manusia, tidak pula dapat memberi manfaat dan mudharat bagi manusia. Dengan demikian, sebagai makhluk yang berakal, hendaknya seorang manusia meninggalkan penyembahan terhadap berhala.
