blognya komarudin bin sayuti

blognya komarudin bin sayuti header image 2

Poligami dan probabilitas

April 13th, 2015 · 3 Comments

WhiteredRose

Beberapa hari yang lalu, saya mendapat kabar tentang rekan saya yang telah berpoligami. Saya mengucapkan selamat dan berdoa semoga keberkahan selalu melimpah bagi dia dan keluarganya. Saya pribadi tidak memiliki niat berpoligami. Pada kesempatan ini, saya hanya berminat mengilustrasikan sedikit konsep probabilitas.

Beberapa orang mengkaitkan manfaat poligami dari sisi hubungan suami-istri. Betul sekali bahwa ini ada korelasinya. Akan tetapi, memahami alasan jumlah maksimum istri yang diperbolehkan (yakni empat) dengan masa haidh wanita (yakni satu dari empat pekan dalam sebulan)  bisa jadi tidak tepat. Kesan yang ditangkap dari pendapat ini adalah jika seseorang memiliki empat istri, maka ia akan selalu (dengan probabilitas satu) mendapati setidaknya salah satu istrinya dalam keadaan tidak haidh. Pada kesempatan ini, mari kita coba pelajari lebih lanjut.

Asumsi dan penyederhanaan

Sebagai analisis pendahuluan, kita perlu menyederhanakan persoalan yang rumit. Di sini, saya akan mencoba merumuskan persoalan sbb:

Berapakah probabilitas seorang laki-laki dengan \(n\) istri, dengan semuanya istrinya memiliki jadwal haidh yang sama?

Untuk memperjelas perumusannya, saya juga menambahkan asumsi sebagai berikut:

  • Satu bulan diasumsikan terdiri dari empat pekan
  • Seorang wanita memiliki waktu haidh tepat satu pekan dalam tiap bulan, dan waktu haidh ini terjadi secara acak setiap bulannya
  • jumlah wanita yang memiliki waktu haidh pada pekan ke-1, ke-2, ke-3, dan ke-4 terdistribusi secara merata (uniform) dalam populasi

Jika kita melihat sepintas dari asumsi-asumsi di-atas, maka perumusan soal kita seperti jauh dari keadaan nyata. Akan tetapi, kita tetap dapat mengambil wawasan menarik dari perumusan ini.

Perhitungan probabilitas

Untuk seseorang yang memiliki satu istri, kita bisa melakukan perhitungan sebagai berikut. Probabilitas seorang suami menemukan istrinya dalam keadaan haidh adalah \(1/4 = 0,25 = 25\%\) (1 pekan haidh dari 4 pekan dalam sebulan). Sebaliknya, probabilitas seorang suami menemukan istrinya dalam keadaan tidak haidh adalah \(3/4 = 0,75 = 75\%\) (3 pekan tanpa haidh dalam 4 pekan dalam sebulan).

Sekarang kita kembali kepada perumusan di awal. Kita mulai menalar persoalan di atas dengan \(n=1\):

Berapakah probabilitas seorang laki-laki dengan \(1\) istri, dengan semuanya istrinya memiliki jadwal haidh yang sama?

Jawaban: Karena seseorang tersebut hanya memiliki satu istri, maka dia akan selalu menemui istrinya memiliki jadwal haidh yang sama dengan jadwal haidh sang istri sendiri. Dengan kata lain, dengan probabilitas 100%, seorang laki-laki akan mendapatkan semua istrinya (yang hanya satu) memiliki jadwal haidh yang sama. jika kita ambil acak suatu pekan, probabilitas ia mendapati istrinya dalam keadaan tidak haidh adalah 75%.

Sekarang kita beralih untuk \(n\) yang lebih besar, yakni \(n=2\):

Berapakah probabilitas seorang laki-laki dengan \(2\) istri, dengan semuanya istrinya memiliki jadwal haidh yang sama?

Jawaban: Karena seseorang memiliki dua orang istri, maka ada kemungkinan istri pertama memiliki jadwal haidh di pekan ke-1 dan istri kedua memiliki jadwal haidh di pekan ke-3. Jumlah seluruh keadaan yang mungkin adalah 16 keadaan, dengan empat keadaan di mana kedua orang istri memiliki jadwal haidh yang sama (yakni sama-sama pada pekan ke-1, ke-2, ke-3 atau ke-4). Sehingga dengan demikian, probabilitas seorang laki-laki dengan semua istrinya memiliki jadwal haidh yang sama adalah \(4/16 = 0,25\). Jika kita ambil acak 1 pekan dalam sebulan, maka probabilitas ia mendapati semua istrinya dalam keadaan haidh adalah 0.25 x 0.25 = 0,0625 = 6,25%. Dengan kata lain, jika kita ambil acak suatu pekan, probabilitas ia mendapati setidaknya salah satu istrinya dalam keadaan tidak haidh adalah 100% – 6,25% = 93,75%.

Kita bisa perhatikan bahwa dengan jumlah dua orang istri, probabilitasnya sudah cukup besar. Untuk 3 orang istri, jika kita ambil acak suatu pekan, probabilitas ia mendapati setidaknya salah satu istrinya dalam keadaan tidak haidh adalah 98,43%. Untuk 4 orang istri, nilainya adalah 99.60%.

Cara perhitungan ini sebenarnya merupakan salah satu penalaran dasar probabilitas dan sudah diajarkan di bangku SMA. Istilah yang membahas penalaran ini disebut permutasi.

Dari data di atas, walaupun dengan empat orang istri, masih ada kemungkinan seseorang mendapati semua istrinya dalam keadaan haidh. Selain itu, perbedaan probabilitas seseorang mendapati setidaknya salah satu istrinya dalam keadaan tidak haidh ketika ia memiliki dua, tiga atau empat istri adalah tidak terlalu besar.

Pertanyaan lanjutan dan penutup

Di bagian awal, kita melakukan penyederhanaan persoalan dan menambahkan beberapa asumsi. Di dunia nyata, jadwal haidh seorang wanita hanya bergeser sedikit (atau malah tetap) dari bulan ke bulan. Selain itu, masa haidh wanita juga bisa bertambah atau berkurang dari satu pekan. Kita bisa merumuskan persoalan yang lebih realistis dan ini saya serahkan kepada pembaca untuk memberikan analisanya 😛

Saya tidak ada maksud untuk menilai rendah seorang wanita. Bahkan wanita adalah seorang yang sangat mulia. Saya sangat mencintai ibu yg melahirkan saya, istri sebagai teman hidup dan putri-putri saya yang manis. Saya juga memiliki banyak saudara wanita.

Sebagai penutup, nasehat ini adalah buat saya pribadi dan rekan-rekan lainnya. Jika seseorang ingin melakukan poligami, pastikan bahwa hal tersebut membawa manfaat dan bukan bencana. Taruhlah orang tersebut adalah seorang yang memiliki hasrat yang besar, maka poligami adalah solusi syar’i yang baik. Akan tetapi, kita harus memenuhi syarat dan ketentuan dalam poligami sehingga kebutuhan terpenuhi dan mendapatkan ganjaran di sisi Allah azza wajalla.

Print Friendly, PDF & Email

Tags: my life · Statistics

3 responses so far ↓

  • 1 Alfian // May 8, 2015 at 2:57 am

    Jadi satu aja nih ya? toh ga beda jauh persentasenya.

  • 2 Komarudin // May 8, 2015 at 9:31 pm

    Fian, 75% vs 93% kan lumayan berbeda jauh persentasenya? 😛

  • 3 Alfian // May 8, 2015 at 10:15 pm

    18% persen. Dicatat. Menarik, mungkin bisa dijadikan bahan skripsi mahasiswa S1 dgn tema pemetaan persebaran poligami di indonesia:)

Leave a Comment